平成２７年度都立高入試問題　数学　大問②

図にa、b、ｃ、Ｓ、と書き入れました。

四角形Ｓは台形だということはわかりますね。

台形の面積は、　（上底＋下底）×高さ÷２　　です。

 そこで、下底になる、ＢＱをabcで表す場合に、「点Qは辺BC上にある点でAP＝CQである。」という文から、

BQ＝c

となります。

よって、

S＝1/2a（b＋c）

が答えとなります。