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平成27年度都立高入試問題 数学 大問①ー9

三角形の面積を2等分する直線を作図せよ、よくある問題です。

 

三角形の頂点(A)とその対辺(BC)の中点とを結ぶと、その直線により三角形の面積は二等分されます。ですので、辺BCの中点をまずは作図します。

 

中点の作図は左記です。垂直二等分線の書き方ですね。頂点BとCを中心にして重なるように円を描きます。(必ずしもコンパスの長さをBCにしなくても、2つの円が重なればOKです。)

辺BC上に垂直二等分線を描いたら、その交点と頂点Aを結んで完成です。

 

なぜ、これで面積が二等分されるか、証明できればなおgoodですね。

 

作図に要する時間は1分もかからないと思いますので、丁寧に描いて加点していきましょう!